แจกฟรี แนวข้อสอบวิศวกรทรัพยากรน้ำแหล่งน้ำ กปน

แนวข้อสอบการไหลภายในท่อง  Hydraulic

 

 

จงหาความเร็ววิกฤติของ ของไหลที่ไหลผ่านท่อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 cm ที่ 20  ํ C ก.) อากาศ ข.) น้ำ

ก. อากาศ

จะได้ว่า                                

 ข. น้ำ

หรือจะได้ว่า                                                         ตอบ

 

 

 

 

 

 

น้ำไหลผ่านท่อด้วยอัตรา 5  ผ่านท่อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.5 in ยาว 60 ft จงหาสัดส่วนความยาว    ถ้าของไหลนี้มีความหนืดจลย์  

           อัตราการไหล 1  = 0.00223  : 5  = 0.00111 

           ความเร็วเฉลี่ย

           ตรวจสอบค่า Re

          กำหนดความหนืด

           หา Re

                                         :    Re>4000 turbulent

           หา L_e จาก

           หา L จาก

                                             ตอบ

 

 

 

น้ำมีความหนาแน่น    =  100  kg/  และ   =  0.0114  x   ถูกสูบด้วยปั๊มอยู่ระหว่างถังขนาดใหญ่  2  ใบ  ในอัตรา  140  litre/s  ผ่านท่อขนด  200  mm.  ดังแสดงในรูป  ถ้า relative roughness  หรือ  roughness ratio  ของท่อ  e/D  =  0.001  ให้คำนวณหากำลังของปั๊มที่ใช้

 

               วิธีทำ

                              Q  =  140  litre/s  =  0.14 

                              V  = 

                              Re  =    =    (< 2300 แสดงว่าเป็นการไหลแบบปั่นป่วน)

               จาก       

                                   = 

               โดย          (ความเร็วที่  free surface)

                             

                                       

               พิจาณา  major  Loss

                             

                              หาค่า  f  ได้จาก  moody diagram

                              ที่  e/D  =  0.001 , Re  =  7.8  x        ได้  f  =  0.02

                                

               พิจารณา  Minor Loss

Loss	K
Sharp entrance	0.5
90 elbow  2  ตัว	2 x 0.96
Sharp exit	1.0
=  3.4

 

 

 

 

 

 

                                  =    = 

       

                                         =   - (0.02)

               โดย          =  6  m

                                =  40  m

                              L  =  ความยาวท่อทั้งหมด

                                  =  60+20+40 m

                                  =  120  m

                              D  =  200 mm  =  0.2  m

                              V  =  4.45  m/s

                   =  40-6+(0.02)

                          =  49.54  m

               กำลังของ  Pump   =  gQ

                                              =  1,000 x 9.81 x 0.14 x 49.54

                                              =  68,040  N.m/s  หรือ  W

                                              = 68.04  kW                                                                                  ตอบ

 

 

               การขนส่งน้ำ  ()  จากอ่างเก็บน้ำ A  ไปยังอ่างเก็บน้ำ  B โดยผ่านระบบท่อ ดังแสดงในรูป ถ้าท่อที่ใช้เป็นท่อเหล็กหล่อเคลือบผิวด้วยยางมะตอย มีค่า e = 0.12 mm  และอัตราการไหลของน้ำที่ต้องการ  คือ  3.5  /s  จงคำนวณหาขนาดของท่อที่ใช้

               วิธีทำ

                              ให้          V            =  ความเร็วเฉลี่ยของน้ำในท่อ

                                             V            =    =    =    m/s

                              จาก       

                                                    = 

                              แต่        (ความเร็วที่ผิวอิสระ)

                              จาก                  =  

                                                            = 

                                                            =  7425

                 

                                             = 

               ได้  +   =  7425

               จัดรูปสมการใหม่ได้ว่า

                              725.94 - 28.7D – 7,425f  =  0

                              เทอม  28.7D  มีค่าน้อยเมื่อเปรียบเทียบกับเทอม  725.94

                                จะได้

                                   725.94  -  7,425f  =  0

               หาค่า  D  โดยสมมติค่า  f

                              สมมติ  f  =  0.01  ได้

                              725.94 - (7ม425 x 0.01)  =  0

                                                                           D  =  0.63  m

               ตรวจสอบ

                              V            =              =    =  11.1  m/s

                              Re          =              = 

                                             =            6.78 x

                                          =              =  0.0002

               หาค่า  f  ใหม่ จาก Moody diagram

                              ที่  Re  =  6.78  x    ;  e/D  =  0.0002

                              ได้  f   =  0.014

               แทนค่า  f  ใหม่ที่ได้

                              725.94 – (7,425 x 0.014D)  =  0

                                                                           D     =  0.678   m

               ตรวจสอบ           V            =    =    =  9.68  m/s

                                             Re          =    = 

                                                         =    =  0.00017

               หาค่า  f  ใหม่จาก  Moody diagram

                              ที่  Re  =  6.37  x    ;  e/D  =  0.00017

                              ได้  f   =  0.0135

               แทนค่า  f  ใหม่ที่ได้

                              725.94 – (7,425 x 0.0135)  =  0

                                                                           D     =  0.673      m

                 เส้นผ่านศูนย์กลางท่อที่ใช้               =  67.3         cm                                                       ตอบ

 

 

               ท่อ (ใหญ่) ที่มีขนาดเส้นผ่านสูนย์กลางขนาด  400  มม.  และท่อ (เล็ก) ขนาด  200  มม.  ได้นำมาเชื่อมต่อกันโดยอาศัยท่อลดขนาด  ภายในมีน้ำมันที่มีความถ่วงจำเพาะ  (Specific Gravity)  เท่ากับ  0.85  และมีอัตราการไหลเป็น  0.314  /s  ไหลอยู่ภายใน  ถ้าความดันที่ทางเข้าของท่อลดขนาดเป็น  0.3  (MPa)  จงหาแรงที่มากระทำกับท่อลดขนาด  โดยไม่คิดความดันที่สูญเสียไปในท่อลดขนาด

               วิธีทำ

                              แรงที่มากระทำกับท่อลดขนาดอันเนื่องมาจากการไหลของการไหล  สามารถแสดงให้ดูได้ดังในรูปที่  2.21    จะเป็นแรงอันเนื่องมาจากแรงดันสถิต  การกำหนดแนวแกนได้แสดงในรูป

 

                             

               จากสมการที่  (2.3) 

                                                 =2.5x =  10 

               จากสมการของเบอร์นูรี่  จะหาค่าความดันที่ตำแหน่งที่  2  ได้เป็น

                             

                             

                              =260.2 

               เมื่อให้    เป็นแรงที่มากระทำในทิศทางไปทางซ้ายมือ  ซึ่งเมื่อกำหนดให้ทิศทางของแรงที่ไปทางทิศนั้นเป็นลบจะได้ว่า

                             

               ดังนั้น ผลลัพธ์ของแรงอันเนื่องมาจากการไหลของน้ำมันที่มากระทำในทิศทางในแนวแกน x หาได้จากโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป  ซึ่งจะได้ว่า

                                ซึ่งเขียนใหม่ได้ว่า

                             

                             

                             

               จะเห็นได้ว่าค่า    มีค่าเป็นลบ แรงจากท่อที่กระทำต่อน้ำมันมีค่าเท่ากับ  27.5    มากระทำไปในทิศซ้ายมือ  ในขณะที่ทางด้านแกน  y  จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมจึงทำให้ค่า      จึงสรุปได้ว่าแรงอันเนื่องมาจากการไหลของน้ำมันที่มากระทำต่อท่อ (ลดขนาด) จะมีค่าเท่ากับ  27.5    โดยมีทิศทางไปทางด้านขวามือในแนวนอน

 

 

 

               ที่ก้นอ่างเก็บน้ำขนาดใหญ่  มีท่อเหล็กเส้นผ่าศูนย์กลางภายใน  12  เซนติเมตร  ต่อออกมาในแนวราบปล่อยน้ำออกมาสู่บรรยากาศในอัตรานาทีละ  0.9   ถ้าระดับความลึกของน้ำในสระเป็น  14  เซนติเมตร  และกำหนดให้ค่าสัมประสิทธิ์ความฝืดของท่อ  f  มีค่าเป็น  0.028  และไม่คิดถึงการสูญเสียอื่น ๆ จงหาความยาวของท่อที่สามารถส่งน้ำไปได้

               วิธีทำ

                              กำหนดให้พื้นผิวน้ำเป็นระนาบที่  1  และที่ท่อทางออกเป็นระนาบที่  2  จะได้ว่า

                                            

                              จากโจทย์  (เนื่องจากความเร็วของน้ำในสระที่ลดลงจะช้ามากเมื่อเทียบกับความเร็วของน้ำที่ไหลในท่อ) 

                                          (เพราะเปิดสู่บรรยากาศ),    

จะได้ว่า               

                             

                 สามารถหาได้จากสมการ            แล้วแทนค่านี้ลงไปในสมการข้างบน

จะได้ว่า

                             

                        =  669.0 – 4.3  =  665  m.                                                                          ตอบ

 

 

               ปั๊มมีประสิทธิภพ  70%  ใช้ส่งน้ำไปตามท่อที่มีความยาว  305  เมตร  ท่อนี้มีเส้นผ่าศูนย์กลางภายใน  305  มม.  ส่งน้ำด้วยอัตราการไหล  0.183    ถ้าเปลี่ยนเป็นท่อที่มีสัใประสิทธิ์ของความเสียดทานจาก  0.02  ไปเป็นท่อที่มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานเป็น  0.03  จงหากำลังขับของปั๊มที่เปลี่ยนไปในช่วงหนึ่งปี  [kW “h]

               วิธีทำ

                              กำลังของปั๊มที่ต้องการใช่คือ กำลังส่งน้ำที่จะต้องเอาชนะความต้านทานความเสียดทานในการไหล  นอกจากนั้นยังจำเป็นต้องใช้กับพลังงานจลน์ของน้ำ    และพลังงานศักย์อีกด้วย ที่ตรงบริเวณทางทีท่อทางเข้าและทางออกของน้ำ  จากความหมายจากโจทย์จะได้ว่า

               ให้    เป็นพลังงานที่จำเป็นต่อน้ำ  1  kg, M [kg/s]  เป็นปริมาณการไหล  ในการไหลจำเป็นต้องเพิ่มพลังงานให้แก่ของไหลเท่ากับ    .  M [J/s = W]  ให้ประสิทธิภาพการถ่ายเทพลังงานจากปั๊มไปยังของไหล   , กำลังขับของปั๊มที่ต้องการเอาชนะความเสียดทานในการส่งน้ำ  P  จะเป็น

               ความดันสูญเสียที่สูญเสียไปเนื่องมาจากความเสียดทานภายในท่อ

               จากสมการอนุรักษ์มวล

               ดังนั้น ความแตกต่างของกำลังขับของปั๊ม    ที่ใช้ในท่อทั้งสองแบบ

                                       

                             

                             

                             

                    เมื่อคำนวณในระยะเวลา  1  ปี  =  365 x 24 = 8760  ชั่วโมง  ดังนั้นพลังงานที่แตกต่างจะมีค่าเท่ากับ